重学数据结构004——栈的基本操作及实现(数组实现)

上文提到过栈以及栈的基本操作。上文中是基于链表做的实现。但是这种方法会出现大量的malloc()和free()操作，这种开销是非常昂贵的。

另外一种实现方式是基于数组的实现。这种实现方式需要预先制定一个栈的大小，此外还需要一个Top来记录栈顶元素下一个位置的数组索引值。如下图所示：

有的教材将Top指向栈顶元素，也就是上图中X所在的数组单元。我们这里不这么认为。

这种情况下栈的数据结构定义如下：

typedef struct StackRecord *Stack; 
struct StackRecord 
{ 
    int Capacity; 
    int Top; 
    int *Array; 
}; 

主要操作如下:

//判断栈是否为空 
int IsEmpty(Stack S); 
//判断栈是否已满 
int IsFull(Stack S); 
//创建栈 
Stack CreateStack(int MaxElements); 
//回收栈 
void DisposeStack(Stack S); 
//清空栈 
void MakeEmpty(Stack S); 
//进栈操作 
void Push(int X, Stack S); 
//返回栈顶元素 
int Top(Stack S); 
//出栈操作 
void Pop(Stack S); 
//出栈并且返回栈定元素 
int PopAndTop(Stack S); 
    一个完整的例子代码如下：
#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#define MIN_STACK_SIZE 5 
 
typedef struct StackRecord *Stack; 
 
struct StackRecord 
{ 
    int Capacity; 
    int Top; 
    int *Array; 
}; 
 
//判断栈是否为空 
int IsEmpty(Stack S); 
//判断栈是否已满 
int IsFull(Stack S); 
//创建栈 
Stack CreateStack(int MaxElements); 
//回收栈 
void DisposeStack(Stack S); 
//清空栈 
void MakeEmpty(Stack S); 
//进栈操作 
void Push(int X, Stack S); 
//返回栈顶元素 
int Top(Stack S); 
//出栈操作 
void Pop(Stack S); 
//出栈并且返回栈定元素 
int PopAndTop(Stack S); 
 
int IsEmpty(Stack S) 
{ 
    return S->Top == 0; 
} 
 
int IsFull(Stack S) 
{ 
    return S->Top == S->Capacity; 
} 
 
void MakeEmpty(Stack S) 
{ 
    S->Top = 0; 
} 
 
Stack CreateStack(int MaxElements) 
{ 
    if(MaxElements < MIN_STACK_SIZE) 
    { 
        fprintf(stderr, "Can't create a Stack less than %d elements\n",MIN_STACK_SIZE); 
        exit(1); 
    } 
    else 
    { 
        Stack S = malloc(sizeof(struct StackRecord)); 
        if(S == NULL) 
        { 
            fprintf(stderr, "Out of space!"); 
            exit(1); 
        } 
        S->Array = malloc(sizeof(int)*MaxElements); 
        S->Capacity = MaxElements; 
        MakeEmpty(S); 
        return S; 
    } 
} 
 
 
void DisposeStack(Stack S) 
{ 
    if(S != NULL) 
    { 
        free(S->Array); 
        free(S); 
    } 
} 
 
void Push(int X, Stack S) 
{ 
    if(IsFull(S)) 
    { 
        fprintf(stderr,"The Stack Is Full"); 
    } 
    else 
    { 
        //元素先入栈 
        S->Array[S->Top++] = X; 
    } 
} 
 
int Top(Stack S) 
{ 
    if(!IsEmpty(S)) 
    { 
        int tmp = S->Top - 1; 
        return S->Array[tmp]; 
    } 
    else 
    { 
        fprintf(stderr,"The Stack Is Full"); 
        exit(1); 
    } 
     
} 
 
void Pop(Stack S) 
{ 
    if(!IsEmpty(S)) 
    { 
        --(S->Top); 
    } 
    else 
    { 
        fprintf(stderr,"The Stack Is Full"); 
        exit(1); 
    } 
} 
int PopAndTop(Stack S) 
{ 
    if(!IsEmpty(S)) 
    { 
        return S->Array[--S->Top]; 
    } 
    else 
    { 
        fprintf(stderr,"The Stack Is Full"); 
        exit(1); 
    } 
} 
 
int main(void)  
{ 
    Stack S = CreateStack(10); 
    int i; 
    for(i = 0; i < 10; i++) 
    { 
        Push(i,S); 
    } 
    while(!IsEmpty(S)) 
    { 
        printf("%d ",PopAndTop(S)); 
    } 
    printf("\n"); 
    return 0; 
}